Большую часть карьеры провёл на родине, в Сербии: играл в клубах «Раднички», «Бачка Топола», «Воеводина». В Суперлиге и Кубке страны в 124 играх отличился 33 раза. Последней командой Вукича был «Чунцин Тоньлянлонг» из Китая.
В «Соколе» с февраля 2025г.